ドパベン！

読む順番ステージ2まで

ほかのシリーズを読んでいなくても、ここから読める。ほかのシリーズで使ってきたゲートが、何でできているかの話。

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  第1回2026年10月5日

  回路が「つなぐ」とは？

  机の上に、押しボタンが 2 つと LED が 1 つ。一列に並べると、両方押したときだけ点く。横に並べると、どちらか一方で点く。部品は同じで、変えたのは並べ方だけ。ゲートの中身は、スイッチのつなぎ方だった。

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  第2回2026年10月5日

  回路が「押す」とは？

  押しボタンを押していたのは、いつも人の指だった。電磁石で押すスイッチ、リレーを使うと、回路の答えが、そのまま次のスイッチを押す。押されると切れる接点を使えば、「押したら消える」も作れる。

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  第3回2026年10月6日

  回路が「小さくなる」とは？

  リレーの困ったところは、中の板が動くことだった。動く部分のない、電気で押せるスイッチ、トランジスタで NOT を作ってみると、出口が 1 の線にも 0 の線にもつながらない。0 とは「電気が来ていない」ことではなく、0 の線につながっていることだった。

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  第4回2026年10月7日

  回路が「組になる」とは？

  0 でつながるトランジスタを出口の上に、1 でつながるトランジスタを下に置く。上の組と下の組は、いつもちょうど反対のつなぎ方をしているので、出口は必ずどちらか片方だけにつながる。浮かず、流れっぱなしにもならない。いまのチップの主役、CMOS の組み方だ。

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  第5回2026年10月8日

  回路が「1 種類で足りる」とは？

  NAND の 2 つの入口をつなぐと NOT。後ろに NOT をつなげば AND、入口を先に反対にしておけば OR。4 つで XOR、5 つで 1 桁の足し算。表が書ける回路なら、どんなものでも NAND 1 種類だけで組める。

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  第6回2026年10月8日

  回路が「遅れる」とは？

  トランジスタは押されればすぐにつながる。それでも、出口の線に電気をためる（抜く）時間だけは要る。NOT をつなげば、遅れは段の数だけ足し算になる。そして NOT を 3 つ輪にすると、点滅が止まらなくなる。

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  第7回2026年10月11日

  回路が「熱くなる」とは？

  出口の線にためた電気は、捨てられるときに熱になる。抵抗で作った NOT は待っているあいだも流れっぱなしだが、上下の組は待っているあいだはほとんど使わない。電気を使い、熱を出すのは、切り替わるときだ。部品のしくみ、最終回。

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ほかのシリーズを読んでいなくても、ここから読める。0 と 1 のパターンが、文字になり、化けるまでの話。

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  第1回2026年10月26日

  回路が「文字にする」とは？

  コンピュータの中に、文字の形をしたものは入っていない。あるのは 8 桁の 0 と 1 のパターンと、それを「A」と読む人間の約束だけだ。数の 1 と文字の「1」は別のパターンで、大文字と小文字は 1 桁しか違わない。

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  第2回2026年10月26日

  回路が「数字を光らせる」とは？

  デジタル時計の数字は、7 本の棒でできている。4 桁のパターンを、どの棒を光らせるかに変えるには、表を 1 枚書けばいい。その表は、そのままゲートの配線になる。

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  第3回2026年10月26日

  回路が「形を覚える」とは？

  駅の掲示板の文字は、細かい点の並びでできている。点の 1 行は 8 桁のパターンなので、文字の形はメモリにしまっておける。文字のパターンを番地にすれば、その文字の形が出てくる。

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  第4回2026年11月1日

  回路が「区切る」とは？

  8 桁の語では、漢字が入りきらない。だから 2 語で 1 文字にする。すると、どこからどこまでが 1 文字なのか、という区切りが問題になる。Shift_JIS は、1 語目のパターンを見て、それが 2 語の始まりかどうかを決める。

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ほかのシリーズを読んでいなくても、ここから読める。0 と 1 が化けたことに気づき、直す回路の話。

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  第1回2026年9月27日

  回路が「気づく」とは？

  遠くの探査機から届く 0 と 1 は、ときどき化ける。1 の数が偶数か奇数かを 1 桁足して送るだけで、受け取った側の回路は、どの 1 桁が化けても必ず気づける。答えを知らないのに、なぜ気づけるのか。

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  第2回2026年9月28日

  回路が「繰り返す」とは？

  聞き返せないなら、受け取った側で直すしかない。同じ桁を 3 回送れば、1 つ化けても多数決で直せる。けれど、同じ桁が 2 回化けると、回路は自信満々で間違える。

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  第3回2026年9月28日

  回路が「突き止める」とは？

  知らせを縦横に並べて、行ごと・列ごとにパリティをかける。1 か所化けると、光った横のランプと縦のランプが交わるところに、化けた桁がある。0 と 1 しかないので、場所さえ分かれば、反転するだけで直る。

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  第4回2026年9月29日

  回路が「言い当てる」とは？

  ランプを 3 つに減らす。7 か所に光り方を 1 つずつ配り、桁を番号順に並べ替えると、光ったランプを 2 進数として読んだ数が、化けた桁の番号そのものになる。送った知らせを一度も見ていない回路が、なぜ場所を言い当てられるのか。

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  第5回2026年9月30日

  回路が「あきらめる」とは？

  ハミング符号は、2 か所化けると、化けていない桁まで「直して」しまう。検査の桁をもう 1 つ足すと、回路は 1 か所と 2 か所を見分けられる。直せないときは、直さずに「直せない」と知らせる。第1回の弱点が、ここで目印に変わる。

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  第6回2026年10月1日

  回路が「散らす」とは？

  CD の傷は、隣り合う桁をまとめて化かす。1 通に集まれば、もう直せない。けれど、何通かを積んで列ごとに送れば、同じ傷が 1 通に 1 か所ずつに散らばる。検査の桁は、1 桁も増やさない。

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  第7回2026年10月4日

  回路が「聞き返す」とは？

  化けたことに気づいたら、もう一度送ってもらえばいい。化けるのがまれなら、直すより安い。けれど、1 光日の向こうの探査機に頼むと、返事は 2 日後だ。直すか、聞き返すか。決めるのは、回路の賢さではない。誤り訂正のしくみ、最終回。

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「計算のしくみ」を読んでいなくても、ここから読める。1 桁を覚える回路まで。

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  第1回2026年9月8日

  回路が「覚える」とは？

  電流でしかないはずの回路が、なぜものを記憶できるのか。最小の記憶回路 SR ラッチを、実際に押して確かめる。

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  第2回2026年9月19日

  回路が「迷う」とは？

  「つける」と「消す」を両方押してから、同時に離す。回路はどちらにも決められず、点いては消えるを繰り返す。記憶する回路だけが抱える「迷い」を、実際に押して確かめる。

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  第3回2026年9月20日

  回路が「書き込む」とは？

  入力を「値」と「書き込み」の 2 本に分けると、禁止入力は起こせなくなる。けれど書き込みを開けているあいだ、回路は覚えずに素通しするだけになる。いつ書き込むかを、実際に押して確かめる。

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  第4回2026年9月22日

  回路が「一瞬で書き込む」とは？

  E を 1 にしておく時間を、うんと短くすればいい。そう思って進むと、行き止まりに出る。短くするのは時間ではなく、通り道が同時に開いていることのほうだった。ラッチを 2 つ直列にして、実際に押して確かめる。

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  第1回2026年9月9日

  回路が「足す」とは？

  電卓の中に答えの表が入っているわけではない。1 桁の足し算だけでできた最小の計算回路を、実際に押して確かめる。

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  第2回2026年9月10日

  回路が「桁をつなぐ」とは？

  半加算器は一番下の桁しか足せなかった。入力をもう 1 本増やした部品を横に並べるだけで、4 桁の足し算ができてしまう。

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  第3回2026年9月11日

  回路が「引く」とは？

  コンピュータの中に引き算をする回路は無い。加算器にスイッチを 1 つ足すだけで、引き算は足し算に化ける。

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  第4回2026年9月11日

  回路が「マイナスを扱う」とは？

  3 - 7 の答えは 12 か、-4 か。回路は何も迷っていない。同じ 4 桁に貼る「名札」を変えるだけで、マイナスの数が現れる。

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  第5回2026年9月12日

  回路が「あふれる」とは？

  7 + 1 が -8 になっても、回路は黙っている。けれど 8 の位に出入りする 2 本の繰り上がりを XOR で見比べるだけで、あふれは見つけられる。

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  第6回2026年9月13日

  回路が「掛ける」とは？

  九九は 81 通り。2 進法ならたった 4 通りで、その表は第 1 回にもう出ていた。あとは「ずらして足す」だけで、掛け算になる。

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  第7回2026年9月14日

  回路が「割る」とは？

  商を立てるとき、私たちは一度「引けるだろうか」と試している。回路にできるのは引き算だけ。それでも、答えの一番左の桁を 1 つ見れば、試したことになる。

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  第8回2026年9月15日

  回路が「小数を扱う」とは？

  0011 は 3 であって、3.5 ではなかった。1 の位の右には、点を打つ場所すら無い。それでも桁に貼る名札を右へずらすだけで、同じ模様が小数になる。

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  第9回2026年9月16日

  回路が「符号を決める」とは？

  -1 × 1 の答えが 15 になる。回路は -8 の位を知らないからだ。掛け算にだけ思い出させる手間と、余りの符号で分かれる意見。その先に、符号を別枠に置くという選択肢が見えてくる。

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  第10回2026年9月16日

  回路が「小数点を動かす」とは？

  点の位置を、模様の中に書き込む。そのかわり足し算は加算器に入れるだけでは済まなくなった。だから符号は、別枠に置かれた。

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  第11回2026年9月17日

  回路が「丸める」とは？

  0.1 + 0.2 は 0.30000000000000004。回路は一度も間違えていない。はみ出した桁を、ゲート 2 つで決められたとおりに丸めただけだ。それでも埋まらないものが、席と席のあいだにある。

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前編の続き。「計算のしくみ」の第1〜4回を読んでから進むと、話がつながる（第6・7回では、計算のしくみの第6回まで使う）。

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  第5回2026年9月23日

  回路が「数を覚える」とは？

  フリップフロップを 4 つ並べ、クロックの線を 4 つに配る。それだけで 4 桁を覚えるレジスタになる。桁どうしは 1 本もつながっていない。7 を 8 に書き換えるとき、途中で 15 が外に出るのを、実際に押して確かめる。

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  第6回2026年9月24日

  回路が「足し続ける」とは？

  レジスタの出力を加算器に通して、答えを戻す。クロックが来るたびに 1 つ増え、15 の次は 0 に戻る。足す数を変えれば自動販売機になる。同じ加算器を何度も使う回路を、実際に押して確かめる。

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  第7回2026年9月25日

  回路が「ずらす」とは？

  各桁のフリップフロップの値 D を、隣の桁の出力 Q につなぐだけ。同じ配線を D ラッチで組むと、値は端まで走り抜けてしまう。ずらすと 2 倍になることを使って、3 × 5 を回路の上で動かして確かめる。

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  第8回2026年9月26日

  回路が「場所を指す」とは？

  4 つのレジスタから 1 つだけを読み、1 つだけに書くには、どうすればいいか。選ばなかったものを 0 にして合流させる AND と OR、番号から選ぶ線を作るデコーダ。書いている最中にアドレスが切り替わると、指していないはずの場所が壊れることも確かめる。

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  第9回2026年9月27日

  回路が「手順を覚える」とは？

  自動販売機は、いま自分がどの段階にいるのかを覚えている。段階に番号を貼り、次の段階を表にすると、表はそのまま回路になる。第1回の「出力が入力に戻ってくる」輪が、回路全体の大きさでもう一度現れる。記憶のしくみ、最終回。

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ほかのシリーズを読んでいなくても読める。計算と記憶のシリーズを読んだ人には、あの箱たちが合流する話。

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  第1回2026年10月13日

  回路が「命令を読む」とは？

  自動販売機の手順は、配線で決まっていた。手順を 0 と 1 のパターンにしてメモリに並べ、番地を 1 つずつ数えながら読めば、回路を 1 本も変えずに手順を取り替えられる。ただし、読んだだけでは、まだ何も起きない。

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  第2回2026年10月14日

  回路が「命令を見分ける」とは？

  命令の置き場に届いた 0010 1111。上 4 桁をデコーダに通すと、16 本の線のうち 1 本だけが 1 になり、その先の入口が 1 つだけ開く。回路は「足す」という言葉を知らない。どの線が 1 になるかが、あるだけだ。

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  第3回2026年10月14日

  回路が「命令をこなす」とは？

  同じクロックで読んでこなすと、命令を足してしまう。そこでクロックを 2 回で 1 組にし、読む拍とこなす拍を交互に回す。それだけで、メモリに並べた 3 ＋ 5 の手順が 1 つずつ実行され、止まる命令で本当に止まる。

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  第4回2026年10月15日

  回路が「飛ぶ」とは？

  番地のカウンタの入口は、いつも「1 を足した数」でふさがっていた。その手前に選ぶ箱を置き、命令の下 4 桁を受け取らせると、手順は好きな番地へ飛べる。次に読む番地も、ただの数だった。ただし、いつも飛ぶと、止まらない。

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  第5回2026年10月18日

  回路が「分かれる」とは？

  加算器の手前で数を反転して 1 を足すと、引き算になる。引いたあとの 5 桁目のランプは「引く前の数が、その数以上」のときに点く。そのランプの線を 1 本、次の番地を選ぶ箱に引き込むと、手順は数によって分かれる。回路は「大きい」を知らないまま、判断をする。

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  第6回2026年10月19日

  回路が「繰り返す」とは？

  足し算と引き算しかできない回路のまま、掛け算をさせる。残りの回数から 1 を引いて、ランプが点いていれば答えにもう 1 回足す。ゲートは 1 つも増えない。そのかわり、3 × 5 に 88 拍かかる。CPU は、部品を増やすかわりに時間を使う。

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  第7回2026年10月19日

  回路が「自分を書き換える」とは？

  「足す 12 番地」という命令を、数として読む。A の箱には下 4 桁の 12 が入る。1 を足して書き戻せば、命令は「足す 13 番地」になる。命令とデータは、同じメモリの同じパターンだ。だからプログラムは、自分自身を読み、書き換えられる。

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  第8回2026年10月20日

  回路が「別の機械になる」とは？

  投入口と出口を足して、自動販売機をプログラムで書く。値段を替えるのも、電卓や掛け算の機械にするのも、メモリの中のパターンを替えるだけ。回路を 1 つも変えずに、CPU は別の機械になる。ただし、書いたとおりにしか動かない。CPU のしくみ、最終回。

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